科赫曲线的生成

早在1975年，曼德布洛特·加龙省发表新理论“碎形几何学”之前，瑞典数学家科赫(Helge von Koch)在1904年就提出了“A curve that fits in a finite region of space can be infinitely long.”意思是说我们可以把无限长度的曲线塞到有限面积去！
    以下我们来演示一下科赫曲线是怎么画出来的。

1、画点A，点B

2、连AB，并将AB三等分得等分点C，D

3、以中间线段为边长向外作一个正三角形，最后擦掉中间线段CD

4、将剩下的四个小线段重复作出步骤2、3。

5、再对每个小线段做分形，如此一来，由原先的“一条边”变成“四条边”，依此规律继续演变下去就可以做出Koch Curve。

6、如图(一)、(二)、(三)、(四)雪花的边数依次是3，12(=3x4)，48(=12x4)，192(=48x4)，将边数继续增加，理论上可无限的作下去  ‧

                   （图一）        （图二）        （图三）       （图四）

若假设步骤1中，=1，则图(一)：三角形的周长是3，

 图(二)：把中间提掉1/3，但加上，因此周长由1变成，所以周长是3x=4；
    图(三)的周长是3xx4/3=；
    图(四)的周长是3xxx=……
    继续做下去，周长愈来愈大而至无穷，因此雪花的全周长是无限大，但是它的面积显然是有限的(因为它不超过一页)。

这就是科赫所说的“把无限长度的曲线塞到有限面积去！” 所以科赫曲线被认为是宇宙最神秘的符号之一。

CBO CLUB的标志通过科赫曲线的分形几何学诠释出时代新理念：“盘面有限，机会无限”——CBO CLUB为每一位会员发展提供无限的空间和舞台。在网络为王的时代，CBOCLUB聚合各界精英，构筑中国品牌系统平台竞争力。

在回头来看首席品牌官俱乐部标志，锐角和直线组成的科赫雪花曲线配以圆弧组成的六叶花瓣图，使图象更加柔美，线条更加丰富。中心线上的两个小圆圈，取自中国太极阴阳鱼的鱼眼，加上花瓣的圆弧曲线，使太极图隐约可见，使标志显得更加幽深莫测，而又高贵典雅。

正反三角与隐约暗含的太极阴阳鱼和谐搭配，展现了一种互相转化、相对统一的形式美，揭示出阴阳轮转、相反相成是万物生成变化根源的哲理。

跳棋思维

中国的跳棋棋盘就是是一个六芒星。在博物馆中，可以看到古代埃及人玩的那些各种跳棋盘和跳棋子。但只有中国跳棋是六芒星，因而独树一致，在英语中“Chinese Game”就是特别指中国跳棋。

跳棋作古代为竞速类棋的代表，模拟的是速度和技巧上的竞争行为。跳棋棋子没有先定的贵贱级别，没有活动范围的限制，没有不可以去的禁区，完全是平等社会关系的一种缩影。跳棋可以由两到六个人共同参与，从而有多方协作的可能。跳棋双方各自以对方为彼岸，所谓“是彼乐土，爰得我所”。下到最后，终点又变成起点，不会出现残局。没有尔虞我诈，不用互相残杀，不必互相蹩脚，是零伤亡的角逐游戏。跳棋的基本原理是：甘当人梯，反而能捷足先登。相互搭桥，相互过渡，使人们在潜移默化中学会“竞争中合作，合作中竞争”，最终实现多赢共赢的局面。

今天，应以“跳棋”重绘人类竞争的认知图像。

“跳棋思维”是“三位一体”思维方式在“价值论”（axiology）上最透彻的表达。价值判断基于一定的假设前提，譬如假设认定一个人在说谎，那么，他说的所有话听起来都象是骗人的话，反之亦然。这就是前提假设的作用，跳棋思维，给人们在进行价值判断时提供一种共赢的思维前提。

在各种文化中，游戏都是人类学习的一种途径，是建立本文化“认知图像”的开始，特别是棋牌游戏。棋虽小道，却包容天地万物，时势如棋局，人生如棋，孔子云：“不有博弈者乎”。但长期以来，人类认知图像在总体上说是建立在象棋上的。从世界范围看，象棋的影响最大，不仅有中国象棋和国际象棋，还有韩国象棋和其他同源的变种。但是游戏规则大同小异，其对于人类“认知图像”的影响也大体相同：两军对垒的阵势；你死我活的拼杀；损兵折将的残局等等，总会给人们心理笼罩两败俱伤的阴影。

现在，人们普遍提倡经济效益、社会效益和生态效益共赢。“人类、社会、自然”三位一体关系的协调发展成为人类的普遍理想，成为时代的一种特征，这种特征在跳棋所展现的“认知图像”中显露无遗！所以，不妨说“你死我活的象棋时代终结，多赢共赢的跳棋时代到来”。今天这个时代，“大小”与“多少”之争让位于“快慢”与“高低”之争。强弱标准变了，游戏规则变了，比的是谁有独到眼光和能否对路径做最佳选择。

东师范大学校徽
　

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